Добавить книгу
Добавить статью
Добавить учебное заведение
Добавить предприятие

Численные методы. Использование MATLAB

Обложка: 
Численные методы. Использование MATLAB
Рейтинг: 
Средняя оценка: 7.5 (2 votes)
ЗаголовокЧисленные методы. Использование MATLAB
Тип публикацииУчебное пособие
Год публикации2001
АвторыМэтьюз, Д. Г., and К. Д. Финк
Язык публикацииРусский
Полный текст

В данной книге, ориентированной на пакет MATLAB, изложены основные методы численного анализа: численные решения нелинейных уравнений, систем линейных уравнений, дифференциальных уравнений и т. д. Все методы иллюстрируются примерами, в которых используются программы из пакета MATLAB. Книга также содержит приложение, которое знакомит читателя с основными принципами построения пакета MATLAB.
Книга рассчитана на студентов технических вузов, прослушавших курс высшей математики и имеющих представление о программировании. Ее целесообразно использовать как учебник при чтении курсов, посвященных численным методам. Книга выдержала три издания и широко используется в высших учебных заведениях США и других стран.

Предисловие
1 Предварительные сведения
1.1 Некоторые сведения из математического анализа
1.2 Двоичные числа
1.3 Анализ ошибок
2 Решение нелинейных уравнений
2.1 Использование итерации для решения уравнения х = д(х)
2.2 Методы интервалов локализации корня
2.3 Начальное приближение и критерий сходимости
2.4 Метод Ньютона-Рафсона и метод секущих
2.5 Процесс Эйткена и методы Стеффенсена и Мюллера (оптимальные)
3 Решение систем линейных уравнений АХ = В
3.1 Введение в теорию векторов и матриц
3.2 Свойства векторов и матриц
3.3 Верхняя треугольная система линейных уравнений
3.4 Метод исключения Гаусса и выбор главного элемента
3.5 Разложение на треугольные матрицы
3.6 Итеративные методы для линейных систем
3.7 Итерация для нелинейных систем: методы Ньютона и Зейделя (оптимальные)
4 Интерполяция и приближение полиномами
4.1 Ряды Тейлора и вычисление функций
4.2 Введение в интерполяцию
4.3 Приближение Лагранжа
4.4 Полиномы Ньютона
4.5 Полиномы Чебышева (произвольные)
4.6 Приближение Паде 270
5 Построение кривой по точкам
5.1 Линия, построенная методом наименьших квадратов
5.2 Построение кривой по точкам
5.3 Интерполирование сплайнами
5.4 Ряды Фурье и тригонометрические полиномы
6 Численное дифференцирование
6.1 Приближение производной
6.2 Формулы численного дифференцирования
7 Численное интегрирование
7.1 Введение в квадратуру
7.2 Составная формула трапеций и Симпсона
7.3 Рекуррентные формулы и интегрирование по Ромбергу
7.4 Адаптивная квадратура
7.5 Интегрирование по Гауссу-Лежандру (произвольный выбор)
8 Численная оптимизация
8.1 Минимизация функции
9 Решение дифференциальных уравнений
9.1 Введение в теорию дифференциальных уравнений
9.2 Метод Эйлера
9.3 . Метод Гюна
9.4 Метод рядов Тейлора
9.5 Методы Рунге-Кутта
9.6 Методы прогноза-коррекции
9.7 Системы дифференциальных уравнений
9.8 Краевые задачи
9.9 Метод конечных разностей
10 Решение дифференциальных уравнений в частных производных
10.1 Гиперболические уравнения
10.2 Параболические уравнения
10.3 Эллиптические уравнения
11 Собственные значения и собственные векторы
11.1 Однородные системы: задача о собственных значениях
11.2 Метод степеней
11.3 Метод Якоби
11.4 Собственные значения симметричных матриц
Приложение. Введение в MATLAB
Ссылки на рекомендуемую литературу
Список литературы
Ответы к упражнениям
Предметный указатель

Комментарии

Добавить комментарий

Plain text

  • HTML-теги не обрабатываются и показываются как обычный текст
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
CAPTCHA
This question is for testing whether you are a human visitor and to prevent automated spam submissions.
Image CAPTCHA
Введите символы изображенные на картинке